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Normal Distribution Calculator

Calculer les probabilités et percentiles pour la distribution normale (gaussienne).

Couvertures de distribution normale courantes :

Plage SigmaCouverturez
1σ68.27%±1.000
2σ95.45%±2.000
3σ99.73%±3.000
1.96σ95.00%±1.960
2.576σ99.00%±2.576

À propos de cet outil

La distribution normale, aussi appelée distribution de Gauss ou courbe en cloche, est l'une des distributions de probabilité les plus importantes en statistique. Elle décrit comment les données tendent à se regrouper autour d'une valeur moyenne centrale, avec des fréquences décroissant symétriquement de part et d'autre. Cette calculatrice vous permet de calculer les probabilités et les percentiles pour toute distribution normale en spécifiant la moyenne et l'écart-type, ce qui la rend indispensable pour les étudiants, les chercheurs et les professionnels travaillant avec l'analyse statistique.

Pour utiliser cet outil, entrez votre moyenne (valeur moyenne) souhaitée et votre écart-type (dispersion), puis calculez la probabilité qu'une valeur tombe dans une plage donnée ou trouvez la valeur correspondant à un percentile spécifique. La calculatrice fournit instantanément les probabilités cumulatives, les scores z et les rangs percentiles. Les applications courantes incluent le contrôle de la qualité dans la fabrication, l'interprétation des scores aux tests standardisés, l'évaluation des risques en finance et les tests d'hypothèses en recherche.

Questions Fréquentes

Implémentation du Code

import math

def norm_cdf(x):
    """Standard normal CDF using math.erfc"""
    return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))

def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
    """Normal CDF with given mean and std dev"""
    return norm_cdf((x - mu) / sigma)

def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
    """Normal probability density function"""
    return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)

# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}")       # 84.1345%

# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}")  # 34.1345%

# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15   # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")

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