Résolution d'Équations du Second Degré
Résolvez les équations ax² + bx + c = 0 avec des solutions étape par étape.
Entrer les coefficients
ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Formule
- Discriminant : Δ = b² − 4ac
- Δ > 0 : deux racines réelles distinctes
- Δ = 0 : une racine répétée
- Δ < 0 : deux racines complexes conjuguées
À propos de cet outil
Une équation quadratique de la forme ax² + bx + c = 0 est l'un des problèmes algébriques les plus fondamentaux, apparaissant en physique, ingénierie, finance et architecture. Cet outil résout instantanément les équations quadratiques et affiche non seulement la réponse finale, mais l'intégralité du processus étape par étape pour que vous compreniez exactement comment arriver à la solution.
Il suffit d'entrer les coefficients a, b et c, et le solveur calculera le discriminant et appliquera la formule quadratique pour trouver les racines réelles et complexes. Que ce soit pour vérifier vos devoirs, valider les calculs d'un projet ou rafraîchir vos compétences en algèbre, cet outil fournit des solutions claires et méthodiques qui démystifient le processus et vous aident à comprendre les mathématiques sous-jacentes.
Questions Fréquentes
Implémentation du Code
import cmath
def solve_quadratic(a: float, b: float, c: float):
"""Solve ax^2 + bx + c = 0. Returns two roots (may be complex)."""
if a == 0:
if b == 0:
raise ValueError("Not an equation (a=0, b=0)")
return (-c / b,) # linear case
disc = b**2 - 4*a*c
sqrt_disc = cmath.sqrt(disc)
x1 = (-b + sqrt_disc) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt_disc) / (2 * a)
return x1, x2
def format_root(r: complex) -> str:
if r.imag == 0:
return f"{r.real:.6g}"
return f"{r.real:.4g} + {r.imag:.4g}i"
# Two real roots: x^2 - 5x + 6 = 0 -> x = 3, 2
x1, x2 = solve_quadratic(1, -5, 6)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 3 2
# Complex roots: x^2 + 1 = 0 -> x = ±i
x1, x2 = solve_quadratic(1, 0, 1)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 0 + 1i 0 + -1iComments & Feedback
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