Calcolatrice Regressione Lineare
Calcola la regressione lineare da punti dati: pendenza, intercetta, R² e previsioni.
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Informazioni sullo strumento
La regressione lineare è un metodo statistico fondamentale che modella la relazione tra due variabili adattando una linea retta attraverso un insieme di punti dati. Questo calcolatore ti aiuta a trovare la linea di miglior adattamento, calcolare la pendenza e l'intercetta, e misurare quanto bene i tuoi dati seguono un modello lineare mediante il valore R². Che tu stia analizzando tendenze nei dati di vendita, confrontando risultati sperimentali o esplorando correlazioni in studi scientifici, comprendere le relazioni lineari è essenziale per il processo decisionale basato sui dati.
Per utilizzare questo strumento, inserisci semplicemente i tuoi punti dati come coppie di valori X e Y, quindi fai clic su Calcola per ottenere istantaneamente la pendenza (il tasso di variazione), l'intercetta (dove la linea attraversa l'asse Y), il coefficiente R² (una misura della qualità dell'adattamento da 0 a 1, dove 1 significa adattamento perfetto) e le equazioni di previsione. Lo strumento ti consente inoltre di inserire un nuovo valore X per prevedere il corrispondente valore Y sulla base del modello adattato.
Questo calcolatore è ideale per gli studenti che apprendono la statistica, i ricercatori che convalidano le ipotesi e i professionisti che identificano le tendenze nelle metriche aziendali. Tieni presente che la regressione lineare assume che la tua relazione sia approssimativamente lineare; se i tuoi dati mostrano un andamento curvilineo o un'ampia dispersione, il modello potrebbe non essere affidabile. Per relazioni più complesse, considera regressioni polinomiali o altre non lineari.
Domande Frequenti
Implementazione del Codice
def linear_regression(x: list, y: list) -> dict:
n = len(x)
if n < 2:
raise ValueError("Need at least 2 data points")
sum_x = sum(x)
sum_y = sum(y)
sum_xy = sum(xi * yi for xi, yi in zip(x, y))
sum_x2 = sum(xi ** 2 for xi in x)
mean_x = sum_x / n
mean_y = sum_y / n
slope = (n * sum_xy - sum_x * sum_y) / (n * sum_x2 - sum_x ** 2)
intercept = mean_y - slope * mean_x
# R-squared
ss_res = sum((yi - (slope * xi + intercept)) ** 2 for xi, yi in zip(x, y))
ss_tot = sum((yi - mean_y) ** 2 for yi in y)
r2 = 1 - ss_res / ss_tot if ss_tot != 0 else 1.0
return {"slope": slope, "intercept": intercept, "r_squared": r2,
"pearson_r": r2 ** 0.5 if r2 >= 0 else 0}
x = [1, 2, 3, 4, 5]
y = [2.1, 3.9, 6.2, 7.8, 10.1]
result = linear_regression(x, y)
print(f"y = {result['slope']:.4f}x + {result['intercept']:.4f}")
print(f"R² = {result['r_squared']:.4f}")
# Predict
x_new = 6
y_pred = result['slope'] * x_new + result['intercept']
print(f"Prediction at x=6: {y_pred:.2f}")Comments & Feedback
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