Risolutore di Equazioni di Secondo Grado
Risolve equazioni di secondo grado ax² + bx + c = 0 con soluzioni passo dopo passo.
Inserisci i coefficienti
ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Formula
- Discriminante: Δ = b² − 4ac
- Δ > 0: due radici reali distinte
- Δ = 0: una radice doppia
- Δ < 0: due radici complesse coniugate
Informazioni sullo strumento
Un'equazione quadratica della forma ax² + bx + c = 0 è uno dei problemi algebrici più fondamentali, presente in fisica, ingegneria, finanza e architettura. Questo strumento risolve istantaneamente le equazioni quadratiche e mostra non solo la risposta finale, ma l'intero processo passo dopo passo affinché tu comprenda esattamente come arrivare alla soluzione.
Inserisci semplicemente i coefficienti a, b e c, e il risolutore calcolerà il discriminante e applicherà la formula quadratica per trovare sia le radici reali che quelle complesse. Che tu stia verificando i compiti a casa, convalidando i calcoli per un progetto o rinfrescando le tue abilità algebriche, questo strumento fornisce soluzioni chiare e metodiche che demistificano il processo e ti aiutano a comprendere la matematica sottostante.
Domande Frequenti
Implementazione del Codice
import cmath
def solve_quadratic(a: float, b: float, c: float):
"""Solve ax^2 + bx + c = 0. Returns two roots (may be complex)."""
if a == 0:
if b == 0:
raise ValueError("Not an equation (a=0, b=0)")
return (-c / b,) # linear case
disc = b**2 - 4*a*c
sqrt_disc = cmath.sqrt(disc)
x1 = (-b + sqrt_disc) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt_disc) / (2 * a)
return x1, x2
def format_root(r: complex) -> str:
if r.imag == 0:
return f"{r.real:.6g}"
return f"{r.real:.4g} + {r.imag:.4g}i"
# Two real roots: x^2 - 5x + 6 = 0 -> x = 3, 2
x1, x2 = solve_quadratic(1, -5, 6)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 3 2
# Complex roots: x^2 + 1 = 0 -> x = ±i
x1, x2 = solve_quadratic(1, 0, 1)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 0 + 1i 0 + -1iComments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.