Resolución de Ecuaciones Cuadráticas
Resuelve ecuaciones cuadráticas ax² + bx + c = 0 con soluciones paso a paso.
Ingresa los coeficientes
ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Fórmula
- Discriminante: Δ = b² − 4ac
- Δ > 0: dos raíces reales distintas
- Δ = 0: una raíz repetida
- Δ < 0: dos raíces conjugadas complejas
Acerca de esta herramienta
Una ecuación cuadrática de la forma ax² + bx + c = 0 es uno de los problemas algebraicos más fundamentales, presente en física, ingeniería, finanzas y arquitectura. Esta herramienta resuelve instantáneamente ecuaciones cuadráticas y muestra no solo la respuesta final, sino el proceso completo paso a paso para que entiendas exactamente cómo llegar a la solución.
Simplemente introduce los coeficientes a, b y c, y el solucionador calculará el discriminante y aplicará la fórmula cuadrática para encontrar las raíces reales y complejas. Ya sea para verificar tareas, validar cálculos en un proyecto o repasar tus habilidades algebraicas, esta herramienta proporciona soluciones claras y metódicas que demistifican el proceso y facilitan el aprendizaje de la matemática subyacente.
Preguntas Frecuentes
Implementación de Código
import cmath
def solve_quadratic(a: float, b: float, c: float):
"""Solve ax^2 + bx + c = 0. Returns two roots (may be complex)."""
if a == 0:
if b == 0:
raise ValueError("Not an equation (a=0, b=0)")
return (-c / b,) # linear case
disc = b**2 - 4*a*c
sqrt_disc = cmath.sqrt(disc)
x1 = (-b + sqrt_disc) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt_disc) / (2 * a)
return x1, x2
def format_root(r: complex) -> str:
if r.imag == 0:
return f"{r.real:.6g}"
return f"{r.real:.4g} + {r.imag:.4g}i"
# Two real roots: x^2 - 5x + 6 = 0 -> x = 3, 2
x1, x2 = solve_quadratic(1, -5, 6)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 3 2
# Complex roots: x^2 + 1 = 0 -> x = ±i
x1, x2 = solve_quadratic(1, 0, 1)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 0 + 1i 0 + -1iComments & Feedback
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