Pemecah Persamaan Kuadrat
Memecahkan persamaan kuadrat ax² + bx + c = 0 dengan solusi langkah demi langkah.
Masukkan koefisien
ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Rumus
- Discriminant: Δ = b² − 4ac
- Δ > 0: two distinct real roots
- Δ = 0: one repeated root
- Δ < 0: two complex conjugate roots
Tentang alat ini
Persamaan kuadrat berbentuk ax² + bx + c = 0 adalah salah satu masalah aljabar paling fundamental yang muncul dalam fisika, teknik, keuangan, dan arsitektur. Alat ini menyelesaikan persamaan kuadrat secara instan dan menampilkan tidak hanya jawaban akhir tetapi proses penyelesaian lengkap langkah demi langkah sehingga Anda memahami dengan tepat cara mencapai solusi.
Cukup masukkan koefisien a, b, dan c, dan pemecah akan menghitung diskriminan dan menerapkan rumus kuadrat untuk menemukan akar nyata dan kompleks. Baik Anda memeriksa pekerjaan rumah, memvalidasi perhitungan untuk proyek, atau menyegarkan keterampilan aljabar Anda, alat ini memberikan solusi yang jelas dan terstruktur yang mengungkap proses dan membantu Anda memahami matematika yang mendasarinya.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Implementasi Kode
import cmath
def solve_quadratic(a: float, b: float, c: float):
"""Solve ax^2 + bx + c = 0. Returns two roots (may be complex)."""
if a == 0:
if b == 0:
raise ValueError("Not an equation (a=0, b=0)")
return (-c / b,) # linear case
disc = b**2 - 4*a*c
sqrt_disc = cmath.sqrt(disc)
x1 = (-b + sqrt_disc) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt_disc) / (2 * a)
return x1, x2
def format_root(r: complex) -> str:
if r.imag == 0:
return f"{r.real:.6g}"
return f"{r.real:.4g} + {r.imag:.4g}i"
# Two real roots: x^2 - 5x + 6 = 0 -> x = 3, 2
x1, x2 = solve_quadratic(1, -5, 6)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 3 2
# Complex roots: x^2 + 1 = 0 -> x = ±i
x1, x2 = solve_quadratic(1, 0, 1)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 0 + 1i 0 + -1iComments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.