Normal Distribution Calculator
정규(가우스) 분포의 확률과 백분위수를 계산합니다.
일반적인 정규분포 범위:
| 표준편차 범위 | 범위 | z |
|---|---|---|
| 1σ | 68.27% | ±1.000 |
| 2σ | 95.45% | ±2.000 |
| 3σ | 99.73% | ±3.000 |
| 1.96σ | 95.00% | ±1.960 |
| 2.576σ | 99.00% | ±2.576 |
이 도구 소개
정규분포는 가우스 분포 또는 종 모양 곡선이라고도 불리며, 통계학에서 가장 중요한 확률분포 중 하나입니다. 데이터가 중앙값(평균) 주위에 어떻게 모이는지를 나타내며, 양쪽에서 대칭적으로 줄어드는 패턴을 보입니다. 이 계산기를 사용하면 평균과 표준편차를 지정하여 임의의 정규분포에서 확률과 백분위수를 계산할 수 있으므로, 통계 분석에 종사하는 학생, 연구자, 전문가에게 필수적입니다.
이 도구를 사용하려면 원하는 평균과 표준편차를 입력한 다음, 값이 범위 내에 떨어질 확률을 계산하거나 특정 백분위수에 해당하는 값을 찾으십시오. 계산기는 즉시 누적 확률, Z-점수, 백분위수 순위를 제공합니다. 일반적인 응용 분야로는 제조 산업의 품질 관리, 표준화 시험 점수 해석, 금융 분야의 위험 평가, 연구의 가설 검정 등이 있습니다.
자주 묻는 질문
코드 구현
import math
def norm_cdf(x):
"""Standard normal CDF using math.erfc"""
return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))
def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal CDF with given mean and std dev"""
return norm_cdf((x - mu) / sigma)
def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal probability density function"""
return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)
# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}") # 84.1345%
# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}") # 34.1345%
# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15 # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")Comments & Feedback
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