Binom Dağılımı Hesaplayıcı
P(X=k), P(X≤k) ve P(X≥k) binom olasılıklarını hesaplar.
Bu araç hakkında
Binom Dağılımı Hesaplayıcı, tam olarak iki olası sonucu olan ayrık olayların kesin olasılıklarını hesaplar. Bu araç, istatistikçiler, veri bilimcileri ve kalite kontrol, tıbbi denemeler veya sabit başarı olasılığına sahip tekrarlanan bağımsız deneyler içeren herhangi bir senaryo ile çalışan herkes için gereklidir.
Bu hesaplayıcıyı kullanmak için deneme sayısını (n), her denemedeki başarı olasılığını (p, 0 ile 1 arasında) ve analiz etmek istediğiniz başarı sayısını (k) girin. Araç anında üç kilit olasılığı hesaplar: tam olarak k başarı elde etme olasılığı, k veya daha az başarı elde etme kümülatif olasılığı ve k veya daha fazla başarı elde etme olasılığı. Bu esneklik, binom senaryonuz hakkında hem kesin hem de aralık tabanlı sorulara yanıt vermenizi sağlar.
Binom dağılımı, sayısız gerçek dünyadaki duruma uygulanır: bir partide kusurlu ürün sayısını tahmin etme, tıbbi çalışmalarda hasta iyileşme oranlarını belirleme, müşteri dönüşüm oranlarını analiz etme veya üretim kalitesini değerlendirme. Bu olasılıkları anlamak, tahminler yerine beklenen sonuçlara dayalı olarak bilinçli kararlar vermenize yardımcı olur.
Sıkça Sorulan Sorular
Kod Uygulaması
import math
def binomial_pmf(n: int, k: int, p: float) -> float:
"""P(X = k) for Binomial(n, p)"""
log_c = math.lgamma(n + 1) - math.lgamma(k + 1) - math.lgamma(n - k + 1)
log_p = k * math.log(p) + (n - k) * math.log(1 - p) if 0 < p < 1 else (0 if p == k / n else float('-inf'))
return math.exp(log_c + log_p)
def binomial_cdf(n: int, k: int, p: float) -> float:
"""P(X <= k)"""
return sum(binomial_pmf(n, i, p) for i in range(k + 1))
# Example: 10 coin flips, p=0.5, exactly 6 heads
n, k, p = 10, 6, 0.5
print(f"P(X = {k}) = {binomial_pmf(n, k, p):.4f}")
print(f"P(X ≤ {k}) = {binomial_cdf(n, k, p):.4f}")
print(f"P(X ≥ {k}) = {1 - binomial_cdf(n, k - 1, p):.4f}")
print(f"Mean = {n * p:.2f}, Std Dev = {(n * p * (1 - p)) ** 0.5:.2f}")Comments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.