İkinci Dereceden Denklem Çözücü
ax² + bx + c = 0 ikinci dereceden denklemleri adım adım çözer.
Katsayıları girin
ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
Formül
- Discriminant: Δ = b² − 4ac
- Δ > 0: iki farklı reel kök
- Δ = 0: bir tekrarlanan kök
- Δ < 0: iki karmaşık eşlenik kök
Bu araç hakkında
ax² + bx + c = 0 biçimindeki ikinci dereceden denklem, fizik, mühendislik, finans ve mimarlik gibi tüm alanlarda karşılaşılan en temel cebir problemlerinden biridir. Bu araç ikinci dereceden denklemleri anında çözer ve sadece nihai cevabı değil, çözüme tam olarak nasıl ulaşacağınızı anlamanız için tam adım adım çözüm sürecini gösterir.
a, b ve c katsayılarını girmeniz yeterlidir; çözücü, diskriminantı hesaplar ve hem reel hem de karmaşık kökler bulmak için ikinci dereceden formülü uygular. Ödev kontrol etmek, bir proje için hesaplamaları doğrulamak veya cebir becerilerinizi tazelemek istiyorsanız, bu araç açık ve sistematik çözümler sunarak süreci anlaşılır kılmaya yardımcı olur ve altında yatan matematiği öğrenmenize destek verir.
Sıkça Sorulan Sorular
Kod Uygulaması
import cmath
def solve_quadratic(a: float, b: float, c: float):
"""Solve ax^2 + bx + c = 0. Returns two roots (may be complex)."""
if a == 0:
if b == 0:
raise ValueError("Not an equation (a=0, b=0)")
return (-c / b,) # linear case
disc = b**2 - 4*a*c
sqrt_disc = cmath.sqrt(disc)
x1 = (-b + sqrt_disc) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt_disc) / (2 * a)
return x1, x2
def format_root(r: complex) -> str:
if r.imag == 0:
return f"{r.real:.6g}"
return f"{r.real:.4g} + {r.imag:.4g}i"
# Two real roots: x^2 - 5x + 6 = 0 -> x = 3, 2
x1, x2 = solve_quadratic(1, -5, 6)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 3 2
# Complex roots: x^2 + 1 = 0 -> x = ±i
x1, x2 = solve_quadratic(1, 0, 1)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 0 + 1i 0 + -1iComments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.