一元二次方程求解器
逐步求解 ax² + bx + c = 0。
输入系数
ax² + bx + c = 0
x = (−b ± √(b² − 4ac)) / 2a
公式
- 判别式：Δ = b² − 4ac
- Δ > 0：两个不同的实根
- Δ = 0：一个重根
- Δ < 0：两个共轭复数根
关于此工具
二次方程式 ax² + bx + c = 0 是代数学中最基础的问题之一，广泛应用于物理、工程、金融和建筑等各个领域。这个工具能够瞬间求解二次方程，不仅给出最终答案，还提供完整的逐步求解过程，让你清楚地理解如何得到解。
只需输入系数 a、b 和 c，求解器就会计算判别式并应用二次公式，找出实数根和复数根。无论是核对作业、验证项目中的计算，还是复习代数知识，这个工具都能提供清晰、系统的解题过程，帮助你理解其背后的数学原理。
常见问题
代码实现
import cmath
def solve_quadratic(a: float, b: float, c: float):
"""Solve ax^2 + bx + c = 0. Returns two roots (may be complex)."""
if a == 0:
if b == 0:
raise ValueError("Not an equation (a=0, b=0)")
return (-c / b,) # linear case
disc = b**2 - 4*a*c
sqrt_disc = cmath.sqrt(disc)
x1 = (-b + sqrt_disc) / (2 * a)
x2 = (-b - sqrt_disc) / (2 * a)
return x1, x2
def format_root(r: complex) -> str:
if r.imag == 0:
return f"{r.real:.6g}"
return f"{r.real:.4g} + {r.imag:.4g}i"
# Two real roots: x^2 - 5x + 6 = 0 -> x = 3, 2
x1, x2 = solve_quadratic(1, -5, 6)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 3 2
# Complex roots: x^2 + 1 = 0 -> x = ±i
x1, x2 = solve_quadratic(1, 0, 1)
print(format_root(x1), format_root(x2)) # 0 + 1i 0 + -1iComments & Feedback
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