Stichprobengrößen-Rechner
Berechnen Sie die erforderliche Stichprobengröße für Umfragen und Studien.
Über dieses Tool
Ein Stichprobenrechner sagt Ihnen, wie viele Befragte Sie benötigen, damit Ihre Ergebnisse verlässlich sind. Er löst ein häufiges Problem in der Forschung: Bei zu wenigen Antworten sind die Ergebnisse statistisch unzuverlässig, bei zu vielen verschwenden Sie Zeit und Budget.
Zur Nutzung legen Sie das gewünschte Konfidenzniveau, die akzeptable Fehlermarge, die Gesamtgröße der Grundgesamtheit und die erwartete Antwortverteilung fest; das Tool liefert dann die erforderliche Stichprobengröße. Es eignet sich für Marktumfragen, akademische Forschung, die Planung von A/B-Tests und Meinungsumfragen.
Beachten Sie, dass ein höheres Konfidenzniveau oder eine kleinere Fehlermarge stets eine größere Stichprobe erfordert. Alle Berechnungen laufen lokal in Ihrem Browser, sodass Ihre Daten Ihr Gerät niemals verlassen.
Häufig gestellte Fragen
Code-Implementierung
import math
# Z-values for common confidence levels
Z_VALUES = {80: 1.282, 85: 1.440, 90: 1.645, 95: 1.960, 99: 2.576}
def sample_size(confidence: int, margin_of_error: float, population: int = None) -> int:
"""
Calculate required sample size.
confidence: confidence level (80, 85, 90, 95, or 99)
margin_of_error: as a decimal (e.g. 0.05 for 5%)
population: total population size (None for infinite)
"""
z = Z_VALUES[confidence]
p = 0.5 # worst-case proportion
n = (z ** 2 * p * (1 - p)) / (margin_of_error ** 2)
if population is not None and population > 0:
n = n / (1 + (n - 1) / population)
return math.ceil(n)
# Examples
print(sample_size(95, 0.05)) # 385 (infinite population)
print(sample_size(95, 0.05, 1000)) # 278 (adjusted for N=1000)
print(sample_size(99, 0.03)) # 1842
print(sample_size(90, 0.05)) # 271
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