Collatz-Folgen-Visualisierer
Visualisieren Sie die Collatz-Vermutungsfolge für beliebige Startzahlen.
Über dieses Tool
Mit dem Collatz-Vermutung-Visualizer können Sie eines der berühmtesten ungelösten Probleme der Mathematik erkunden. Ausgehend von einer beliebigen ganzen Zahl halbiert er gerade Zahlen und verdreifacht ungerade Zahlen und addiert eins; die Vermutung besagt, dass jede Folge schließlich bei 1 ankommt. Dieses Werkzeug verwandelt diese abstrakte Regel in eine Folge, die Sie sich tatsächlich entfalten sehen können.
Geben Sie zur Nutzung eine Startzahl ein, und das Werkzeug erzeugt die vollständige Collatz-Folge und zeigt ihre Gesamtlänge sowie den erreichten Höchstwert in einem Diagramm an. Es eignet sich gut für Schüler, die iterative Prozesse lernen, für Mathematikbegeisterte, die sich für chaotisch wirkende Muster interessieren, und für Lehrkräfte, die die Vermutung im Unterricht demonstrieren.
Ein faszinierender Tipp: Selbst kleine Startzahlen können bis zu überraschend großen Spitzenwerten emporschnellen, bevor sie wieder auf 1 fallen. Alles läuft lokal in Ihrem Browser, sodass Sie frei mit so vielen Zahlen experimentieren können, wie Sie möchten.
Häufig gestellte Fragen
Code-Implementierung
def collatz_sequence(n):
seq = [n]
while n != 1:
n = n // 2 if n % 2 == 0 else 3 * n + 1
seq.append(n)
return seq
n = 27
seq = collatz_sequence(n)
print(f"Starting number: {n}")
print(f"Steps to reach 1: {len(seq) - 1}")
print(f"Peak value: {max(seq)}")
print(f"Sequence: {seq[:10]}... (showing first 10)")Comments & Feedback
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