Prime Sieve
Finde alle Primzahlen bis zu einer bestimmten Grenze mit dem Sieb des Eratosthenes und visualisiere sie in einem Gitter.
Zahlengitter (Primzahlen hervorgehoben)
Hervorgehoben = Primzahl
Primzahlen
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
Über dieses Tool
Ein Primzahlsieb ist ein mathematischer Algorithmus, der effizient alle Primzahlen bis zu einer angegebenen Grenze findet. Das Sieb des Eratosthenes, vor über zweitausend Jahren entwickelt, ist immer noch eine der schnellsten Methoden zur Erzeugung von Primzahlenlisten und wird häufig in der Kryptographie, Zahlentheorieforschung und Bildung verwendet. Dieses Werkzeug bringt diesen klassischen Algorithmus in Ihren Browser und ermöglicht es Ihnen, die Verteilung und Eigenschaften von Primzahlen interaktiv zu erkunden.
Um dieses Werkzeug zu verwenden, geben Sie die Obergrenze Ihres Suchbereichs ein und klicken Sie auf "Primzahlen finden". Das Werkzeug zeigt sofort alle Primzahlen bis zu dieser Grenze in einem Gitterformat an, sodass Sie ihre Häufigkeit und Muster leicht visualisieren können. Häufige Anwendungsfälle sind die Überprüfung von Primzahlen für Bildungsprojekte, die Generierung von Primzahlen für Verschlüsselungsalgorithmen, die Untersuchung von Lücken zwischen aufeinanderfolgenden Primzahlen und die Erforschung mathematischer Besonderheiten der Primzahlverteilung.
Das Sieb des Eratosthenes funktioniert, indem die Vielfachen jeder Primzahl iterativ als zusammengesetzte Zahlen gekennzeichnet werden, wodurch nur die unmarkierten Primzahlen verbleiben. Diese Methode ist viel schneller als die individuelle Überprüfung jeder Zahl auf Teilbarkeit. Bei Grenzen unter einer Million wird die Berechnung fast augenblicklich abgeschlossen; größere Grenzen können je nach Gerät einige Sekunden dauern. Dieses Werkzeug ist perfekt für Schüler, Mathematiker und alle, die sich für die grundlegenden Bausteine der Zahlentheorie interessieren.
Häufig gestellte Fragen
Code-Implementierung
def sieve_of_eratosthenes(limit: int) -> list[int]:
"""Return list of all primes up to limit."""
if limit < 2:
return []
is_prime = [True] * (limit + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
i = 2
while i * i <= limit:
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, limit + 1, i):
is_prime[j] = False
i += 1
return [n for n, p in enumerate(is_prime) if p]
primes = sieve_of_eratosthenes(100)
print(primes)
# [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...]
print(f"Count: {len(primes)}") # Count: 25Comments & Feedback
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