Visualiseur de la suite de Collatz
Visualisez la suite de la conjecture de Collatz pour n'importe quel nombre de départ.
À propos de cet outil
Le Visualiseur de la conjecture de Collatz vous permet d'explorer l'un des problèmes non résolus les plus célèbres des mathématiques. À partir de n'importe quel nombre entier, il divise par deux les nombres pairs et multiplie par trois puis ajoute un aux nombres impairs ; la conjecture affirme que toute suite finit par atteindre 1. Cet outil transforme cette règle abstraite en une suite que vous pouvez voir se dérouler.
Pour l'utiliser, saisissez un nombre de départ et l'outil génère la suite complète de Collatz, en affichant sa longueur totale et la valeur maximale qu'elle atteint sur un graphique. Il convient parfaitement aux étudiants qui découvrent les processus itératifs, aux passionnés de mathématiques curieux de motifs d'apparence chaotique et aux enseignants qui démontrent la conjecture en classe.
Un conseil fascinant : même de petits nombres de départ peuvent grimper jusqu'à des pics étonnamment élevés avant de retomber jusqu'à 1. Tout fonctionne localement dans votre navigateur, vous pouvez donc expérimenter librement avec autant de nombres que vous le souhaitez.
Questions Fréquentes
Implémentation du Code
def collatz_sequence(n):
seq = [n]
while n != 1:
n = n // 2 if n % 2 == 0 else 3 * n + 1
seq.append(n)
return seq
n = 27
seq = collatz_sequence(n)
print(f"Starting number: {n}")
print(f"Steps to reach 1: {len(seq) - 1}")
print(f"Peak value: {max(seq)}")
print(f"Sequence: {seq[:10]}... (showing first 10)")Comments & Feedback
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