Prime Sieve
Trouver tous les nombres premiers jusqu'à une limite donnée à l'aide du Crible d'Ératosthène avec visualisation en grille.
Grille numérique (nombres premiers en surbrillance)
Surbrillancé = nombre premier
Nombres premiers
2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97
À propos de cet outil
Un crible de nombres premiers est un algorithme mathématique qui trouve efficacement tous les nombres premiers jusqu'à une limite spécifiée. Le crible d'Ératosthène, développé il y a plus de deux mille ans, reste l'une des méthodes les plus rapides pour générer des listes de nombres premiers et est largement utilisé en cryptographie, en recherche en théorie des nombres et en éducation. Cet outil apporte cet algorithme classique à votre navigateur, vous permettant d'explorer interactivement la distribution et les propriétés des nombres premiers.
Pour utiliser cet outil, saisissez la limite supérieure de votre plage de recherche et cliquez sur "Trouver les nombres premiers". L'outil affichera instantanément tous les nombres premiers jusqu'à cette limite dans un format de grille, ce qui facilite la visualisation de leur fréquence et de leurs motifs. Les cas d'utilisation courants incluent la vérification des nombres premiers pour les projets éducatifs, la génération de nombres premiers pour les algorithmes de chiffrement, l'étude des écarts entre les nombres premiers consécutifs, et l'exploration des curiosités mathématiques concernant la distribution des nombres premiers.
Le crible d'Ératosthène fonctionne en marquant itérativement les multiples de chaque nombre premier comme composites, ne laissant que les nombres premiers non marqués. Cette méthode est beaucoup plus rapide que de vérifier chaque nombre individuellement pour la divisibilité. Pour les limites inférieures à un million, le calcul est complété presque instantanément ; les limites plus grandes peuvent prendre quelques secondes selon votre appareil. Cet outil est parfait pour les étudiants, les mathématiciens et tous ceux qui sont curieux des éléments fondamentaux de la théorie des nombres.
Questions Fréquentes
Implémentation du Code
def sieve_of_eratosthenes(limit: int) -> list[int]:
"""Return list of all primes up to limit."""
if limit < 2:
return []
is_prime = [True] * (limit + 1)
is_prime[0] = is_prime[1] = False
i = 2
while i * i <= limit:
if is_prime[i]:
for j in range(i * i, limit + 1, i):
is_prime[j] = False
i += 1
return [n for n, p in enumerate(is_prime) if p]
primes = sieve_of_eratosthenes(100)
print(primes)
# [2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, ...]
print(f"Count: {len(primes)}") # Count: 25Comments & Feedback
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