Normal Distribution Calculator
Calcola le probabilità e i percentili per la distribuzione normale (gaussiana).
Coperture comuni della distribuzione normale:
| Intervallo Sigma | Copertura | z |
|---|---|---|
| 1σ | 68.27% | ±1.000 |
| 2σ | 95.45% | ±2.000 |
| 3σ | 99.73% | ±3.000 |
| 1.96σ | 95.00% | ±1.960 |
| 2.576σ | 99.00% | ±2.576 |
Informazioni sullo strumento
La distribuzione normale, nota anche come distribuzione di Gauss o curva a campana, è una delle distribuzioni di probabilità più importanti in statistica. Descrive come i dati tendono a raggrupparsi attorno a un valore medio centrale, con frequenze che diminuiscono simmetricamente su entrambi i lati. Questo calcolatore ti aiuta a calcolare probabilità e percentili per qualsiasi distribuzione normale specificando media e deviazione standard, rendendolo indispensabile per studenti, ricercatori e professionisti che lavorano con analisi statistiche.
Per usare questo strumento, inserisci la media desiderata e la deviazione standard, quindi calcola la probabilità che un valore cada entro un intervallo specifico o trova il valore corrispondente a un percentile particolare. Il calcolatore fornisce istantaneamente probabilità cumulative, punteggi z e ranghi percentili. Le applicazioni comuni includono il controllo di qualità nella produzione, l'interpretazione dei punteggi nei test standardizzati, la valutazione del rischio in finanza e i test di ipotesi nella ricerca.
Domande Frequenti
Implementazione del Codice
import math
def norm_cdf(x):
"""Standard normal CDF using math.erfc"""
return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))
def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal CDF with given mean and std dev"""
return norm_cdf((x - mu) / sigma)
def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal probability density function"""
return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)
# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}") # 84.1345%
# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}") # 34.1345%
# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15 # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")Comments & Feedback
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