Normal Distribution Calculator
Calcule probabilidades e percentis para a distribuição normal (gaussiana).
Coberturas normais de distribuição comuns:
| Intervalo Sigma | Cobertura | z |
|---|---|---|
| 1σ | 68.27% | ±1.000 |
| 2σ | 95.45% | ±2.000 |
| 3σ | 99.73% | ±3.000 |
| 1.96σ | 95.00% | ±1.960 |
| 2.576σ | 99.00% | ±2.576 |
Sobre esta ferramenta
A distribuição normal, também conhecida como distribuição de Gauss ou curva de sino, é uma das distribuições de probabilidade mais importantes na estatística. Ela descreve como os dados tendem a se agrupar em torno de um valor médio central, com frequências diminuindo simetricamente em ambos os lados. Esta calculadora ajuda você a calcular probabilidades e percentis para qualquer distribuição normal especificando a média e o desvio padrão, tornando-a essencial para estudantes, pesquisadores e profissionais que trabalham com análise estatística.
Para usar esta ferramenta, insira sua média (valor médio) desejada e desvio padrão (dispersão), em seguida calcule a probabilidade de um valor cair dentro de um intervalo ou encontre o valor correspondente a um percentil específico. A calculadora fornece instantaneamente probabilidades cumulativas, escores z e posições percentis. Aplicações comuns incluem controle de qualidade em manufatura, interpretação de pontuações em testes padronizados, avaliação de risco em finanças e teste de hipóteses em pesquisa.
Perguntas Frequentes
Implementação de Código
import math
def norm_cdf(x):
"""Standard normal CDF using math.erfc"""
return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))
def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal CDF with given mean and std dev"""
return norm_cdf((x - mu) / sigma)
def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal probability density function"""
return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)
# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}") # 84.1345%
# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}") # 34.1345%
# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15 # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")Comments & Feedback
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