Probability Calculator
Calcule probabilidades de evento único, composto (E/OU), condicional e de pelo menos um.
Sobre esta ferramenta
Compreender probabilidade é essencial para tomar decisões informadas em campos que vão desde a ciência e estatística até as finanças e jogos. Esta Calculadora de Probabilidades ajuda você a calcular probabilidades para diversos cenários—seja avaliando a probabilidade de um único evento, analisando eventos compostos que devem satisfazer múltiplas condições, ou determinando probabilidades condicionais que dependem de resultados anteriores. Ao automatizar esses cálculos, a ferramenta elimina erros aritméticos manuais e torna a teoria da probabilidade acessível a estudantes, pesquisadores e profissionais.
Usar a calculadora é direto: selecione o tipo de probabilidade que deseja calcular (evento único, eventos compostos AND/OR, condicional, ou cenários de pelo menos um), insira os valores relevantes (probabilidades individuais ou número de resultados), e a ferramenta exibe instantaneamente o resultado tanto como decimal quanto como porcentagem. Os casos de uso comuns incluem prever resultados de lançamentos de dados, calcular a probabilidade de extrair cartas específicas de um baralho, avaliar taxas de falha de equipamentos, avaliar a precisão de testes médicos, ou analisar estratégias de jogos onde múltiplos eventos independentes ou dependentes interagem.
Para resultados precisos, certifique-se de que suas probabilidades de entrada estão entre 0 e 1, e lembre-se de que 'AND' significa que todos os eventos devem ocorrer (regra da multiplicação) enquanto 'OR' significa que pelo menos um evento ocorre (regra da adição ajustada para sobreposições). Os cálculos de probabilidade condicional são particularmente úteis em cenários do mundo real, como raciocínio bayesiano em diagnósticos médicos ou testes de controle de qualidade, onde a probabilidade de um resultado depende criticamente do que aconteceu antes.
Perguntas Frequentes
Implementação de Código
from fractions import Fraction
import math
def single_event_probability(favorable: int, total: int) -> dict:
"""P(A) = favorable / total"""
if total <= 0:
raise ValueError("Total outcomes must be positive")
prob = favorable / total
frac = Fraction(favorable, total)
return {
"decimal": round(prob, 6),
"fraction": f"{frac.numerator}/{frac.denominator}",
"percentage": round(prob * 100, 4),
}
def compound_and_probability(p_a: float, p_b: float) -> float:
"""P(A and B) = P(A) × P(B) for independent events"""
return p_a * p_b
def compound_or_probability(p_a: float, p_b: float) -> float:
"""P(A or B) = P(A) + P(B) - P(A and B) for independent events"""
return p_a + p_b - p_a * p_b
def at_least_one_probability(p_single: float, trials: int) -> float:
"""P(at least one) = 1 - P(none) = 1 - (1-p)^n"""
return 1 - (1 - p_single) ** trials
# Examples
print("=== Single Event ===")
r = single_event_probability(3, 6) # Rolling a 1, 2, or 3
print(f"P = {r['fraction']} = {r['decimal']} = {r['percentage']}%")
print("\n=== Compound (AND) ===")
p_and = compound_and_probability(1/6, 1/6) # Two dice both show 1
print(f"P(1 and 1) = {p_and:.6f} = {p_and*100:.4f}%")
print("\n=== Compound (OR) ===")
p_or = compound_or_probability(0.5, 0.3)
print(f"P(A or B) = {p_or:.6f} = {p_or*100:.2f}%")
print("\n=== At Least One ===")
p_atleast = at_least_one_probability(1/6, 3) # At least one 6 in 3 rolls
print(f"P(at least one 6 in 3 rolls) = {p_atleast:.6f} = {p_atleast*100:.2f}%")Comments & Feedback
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