Визуализатор последовательности Коллатца
Визуализируйте последовательность гипотезы Коллатца для любого начального числа.
Об этом инструменте
Визуализатор гипотезы Коллатца позволяет исследовать одну из самых известных нерешённых задач математики. Начиная с любого целого числа, он делит чётные числа пополам, а нечётные умножает на три и прибавляет один; гипотеза утверждает, что любая последовательность в конце концов достигает 1. Этот инструмент превращает абстрактное правило в последовательность, разворачивание которой вы можете наблюдать.
Чтобы воспользоваться им, введите начальное число, и инструмент построит полную последовательность Коллатца, показав её общую длину и достигнутое пиковое значение на графике. Он хорошо подходит студентам, изучающим итеративные процессы, любителям математики, которым интересны хаотично выглядящие закономерности, и преподавателям, демонстрирующим гипотезу на занятиях.
Один любопытный момент: даже небольшие начальные числа могут взлетать до удивительно высоких пиков, прежде чем опуститься до 1. Все вычисления выполняются локально в вашем браузере, поэтому вы можете свободно экспериментировать с любым количеством чисел.
Часто задаваемые вопросы
Реализация кода
def collatz_sequence(n):
seq = [n]
while n != 1:
n = n // 2 if n % 2 == 0 else 3 * n + 1
seq.append(n)
return seq
n = 27
seq = collatz_sequence(n)
print(f"Starting number: {n}")
print(f"Steps to reach 1: {len(seq) - 1}")
print(f"Peak value: {max(seq)}")
print(f"Sequence: {seq[:10]}... (showing first 10)")Comments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.