科拉兹序列可视化
为任意起始数可视化科拉兹猜想序列。
关于此工具
Collatz 猜想可视化工具让你探索数学中最著名的未解难题之一。从任意整数开始,偶数则减半,奇数则乘三再加一,如此反复;该猜想认为每个数列最终都会到达 1。这个工具把这条抽象的规则转化为你可以亲眼看到逐步展开的数列。
使用方法是输入一个起始数字,工具便会生成完整的 Collatz 数列,并在图表上显示它的总长度和所达到的峰值。它非常适合学习迭代过程的学生、对看似混乱的模式感兴趣的数学爱好者,以及在课堂上演示该猜想的教师。
一个有趣的提示是,即使很小的起始数字,在回落到 1 之前也可能飙升到惊人的峰值。所有计算都在你的浏览器本地运行,因此你可以随心所欲地尝试任意多的数字。
常见问题
代码实现
def collatz_sequence(n):
seq = [n]
while n != 1:
n = n // 2 if n % 2 == 0 else 3 * n + 1
seq.append(n)
return seq
n = 27
seq = collatz_sequence(n)
print(f"Starting number: {n}")
print(f"Steps to reach 1: {len(seq) - 1}")
print(f"Peak value: {max(seq)}")
print(f"Sequence: {seq[:10]}... (showing first 10)")Comments & Feedback
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