Normal Distribution Calculator
Calcula probabilidades y percentiles para la distribución normal (Gaussiana).
Coberturas comunes de distribución normal:
| Rango Sigma | Cobertura | z |
|---|---|---|
| 1σ | 68.27% | ±1.000 |
| 2σ | 95.45% | ±2.000 |
| 3σ | 99.73% | ±3.000 |
| 1.96σ | 95.00% | ±1.960 |
| 2.576σ | 99.00% | ±2.576 |
Acerca de esta herramienta
La distribución normal, también conocida como distribución de Gauss o curva de campana, es una de las distribuciones de probabilidad más importantes en estadística. Describe cómo los datos tienden a agruparse alrededor de un valor medio central, con frecuencias que disminuyen simétricamente hacia ambos lados. Esta calculadora te permite calcular probabilidades y percentiles para cualquier distribución normal especificando la media y la desviación estándar, lo que la hace indispensable para estudiantes, investigadores y profesionales que trabajan con análisis estadístico.
Para usar esta herramienta, introduce tu media (promedio) deseada y desviación estándar (dispersión), luego calcula la probabilidad de que un valor caiga dentro de un rango o encuentra el valor correspondiente a un percentil específico. La calculadora proporciona instantáneamente probabilidades acumulativas, puntuaciones z y rangos percentiles. Las aplicaciones comunes incluyen control de calidad en manufactura, interpretación de puntuaciones en pruebas estandarizadas, evaluación de riesgos en finanzas e pruebas de hipótesis en investigación.
Preguntas Frecuentes
Implementación de Código
import math
def norm_cdf(x):
"""Standard normal CDF using math.erfc"""
return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))
def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal CDF with given mean and std dev"""
return norm_cdf((x - mu) / sigma)
def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal probability density function"""
return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)
# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}") # 84.1345%
# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}") # 34.1345%
# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15 # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")Comments & Feedback
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