Kalkulator Distribusi Binomial
Menghitung probabilitas binomial P(X=k), P(X≤k), dan P(X≥k).
Tentang alat ini
Kalkulator Distribusi Binomial menghitung probabilitas pasti dari peristiwa diskrit yang memiliki tepat dua kemungkinan hasil. Alat ini sangat penting bagi statistisi, ilmuwan data, dan siapa pun yang bekerja dengan kontrol kualitas, uji klinis, atau skenario apa pun yang melibatkan percobaan independen berulang dengan probabilitas kesuksesan yang konstan.
Untuk menggunakan kalkulator ini, masukkan jumlah percobaan (n), probabilitas kesuksesan di setiap percobaan (p antara 0 dan 1), dan jumlah kesuksesan yang ingin Anda analisis (k). Alat ini secara instan menghitung tiga probabilitas utama: probabilitas pasti mendapatkan tepat k kesuksesan, probabilitas kumulatif mendapatkan k atau lebih sedikit kesuksesan, dan probabilitas mendapatkan k atau lebih banyak kesuksesan. Fleksibilitas ini memungkinkan Anda menjawab pertanyaan yang tepat dan berbasis rentang tentang skenario binomial Anda.
Distribusi binomial berlaku untuk skenario dunia nyata yang tak terhitung jumlahnya: memprediksi jumlah item cacat dalam batch, menentukan tingkat pemulihan pasien dalam studi medis, menganalisis tingkat konversi pelanggan, atau mengevaluasi kualitas manufaktur. Memahami probabilitas ini membantu Anda membuat keputusan berdasarkan informasi berdasarkan hasil yang diharapkan daripada dugaan.
Pertanyaan yang Sering Diajukan
Implementasi Kode
import math
def binomial_pmf(n: int, k: int, p: float) -> float:
"""P(X = k) for Binomial(n, p)"""
log_c = math.lgamma(n + 1) - math.lgamma(k + 1) - math.lgamma(n - k + 1)
log_p = k * math.log(p) + (n - k) * math.log(1 - p) if 0 < p < 1 else (0 if p == k / n else float('-inf'))
return math.exp(log_c + log_p)
def binomial_cdf(n: int, k: int, p: float) -> float:
"""P(X <= k)"""
return sum(binomial_pmf(n, i, p) for i in range(k + 1))
# Example: 10 coin flips, p=0.5, exactly 6 heads
n, k, p = 10, 6, 0.5
print(f"P(X = {k}) = {binomial_pmf(n, k, p):.4f}")
print(f"P(X ≤ {k}) = {binomial_cdf(n, k, p):.4f}")
print(f"P(X ≥ {k}) = {1 - binomial_cdf(n, k - 1, p):.4f}")
print(f"Mean = {n * p:.2f}, Std Dev = {(n * p * (1 - p)) ** 0.5:.2f}")Comments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.