Normal Distribution Calculator
Normal (Gaussian) dağılımı için olasılık ve yüzde dilimlerini hesaplayın.
Yaygın normal dağılım kaplayıcıları:
| Sigma Aralığı | Kaplama | z |
|---|---|---|
| 1σ | 68.27% | ±1.000 |
| 2σ | 95.45% | ±2.000 |
| 3σ | 99.73% | ±3.000 |
| 1.96σ | 95.00% | ±1.960 |
| 2.576σ | 99.00% | ±2.576 |
Bu araç hakkında
Normal dağılım, Gauss dağılımı veya çan eğrisi olarak da bilinir ve istatistikte en önemli olasılık dağılımlarından biridir. Verilerin merkezi bir ortalama değerinin etrafında nasıl kümelendiğini ve frekansların her iki tarafa simetrik olarak azaldığını açıklar. Bu hesaplayıcı, ortalama ve standart sapmayı belirterek herhangi bir normal dağılım için olasılıkları ve yüzdelikleri hesaplamanıza yardımcı olur ve istatistiksel analiz yapan öğrenciler, araştırmacılar ve profesyoneller için vazgeçilmezdir.
Bu aracı kullanmak için istediğiniz ortalama (orta değer) ve standart sapma (yayılım) değerlerini girin, ardından bir değerin belirli bir aralığa düşme olasılığını hesaplayın veya belirli bir yüzdelike karşılık gelen değeri bulun. Hesaplayıcı anında kümülatif olasılıkları, z-puanlarını ve yüzdelik sıralamalarını sağlar. Yaygın uygulamalar arasında üretimde kalite kontrol, standardize testlerdeki puan yorumlama, finansta risk değerlendirmesi ve araştırmada hipotez testi yer alır.
Sıkça Sorulan Sorular
Kod Uygulaması
import math
def norm_cdf(x):
"""Standard normal CDF using math.erfc"""
return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))
def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal CDF with given mean and std dev"""
return norm_cdf((x - mu) / sigma)
def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
"""Normal probability density function"""
return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)
# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}") # 84.1345%
# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}") # 34.1345%
# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15 # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")Comments & Feedback
Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.