Lewati ke konten
🛠️ToolsShed

Normal Distribution Calculator

Hitung probabilitas dan persentil untuk distribusi normal (Gaussian).

Cakupan distribusi normal umum:

Rentang SigmaCakupanz
1σ68.27%±1.000
2σ95.45%±2.000
3σ99.73%±3.000
1.96σ95.00%±1.960
2.576σ99.00%±2.576

Tentang alat ini

Distribusi normal, juga dikenal sebagai distribusi Gauss atau kurva lonceng, adalah salah satu distribusi probabilitas yang paling penting dalam statistika. Ia menggambarkan bagaimana data cenderung mengelompok di sekitar nilai rata-rata sentral, dengan frekuensi yang berkurang secara simetris di kedua sisi. Kalkulator ini membantu Anda menghitung probabilitas dan persentil untuk distribusi normal mana pun dengan menentukan rata-rata dan standar deviasi, menjadikannya sangat diperlukan bagi siswa, peneliti, dan profesional yang bekerja dengan analisis statistik.

Untuk menggunakan alat ini, masukkan rata-rata (nilai tengah) dan standar deviasi (penyebaran) yang diinginkan, kemudian hitung probabilitas nilai jatuh dalam rentang tertentu atau temukan nilai yang sesuai dengan persentil tertentu. Kalkulator memberikan probabilitas kumulatif, skor z, dan peringkat persentil secara instan. Aplikasi umum mencakup kontrol kualitas dalam manufaktur, interpretasi skor tes standar, penilaian risiko dalam keuangan, dan pengujian hipotesis dalam penelitian.

Pertanyaan yang Sering Diajukan

Implementasi Kode

import math

def norm_cdf(x):
    """Standard normal CDF using math.erfc"""
    return 0.5 * math.erfc(-x / math.sqrt(2))

def normal_cdf(x, mu=0, sigma=1):
    """Normal CDF with given mean and std dev"""
    return norm_cdf((x - mu) / sigma)

def normal_pdf(x, mu=0, sigma=1):
    """Normal probability density function"""
    return (1 / (sigma * math.sqrt(2 * math.pi))) * math.exp(-0.5 * ((x - mu) / sigma) ** 2)

# P(X < 1) for standard normal
print(f"P(X < 1) = {norm_cdf(1):.4%}")       # 84.1345%

# P(0 < X < 1) for N(0,1)
print(f"P(0<X<1) = {norm_cdf(1) - norm_cdf(0):.4%}")  # 34.1345%

# Using scipy for more features
from scipy import stats
mu, sigma = 100, 15   # IQ scores
print(f"P(IQ < 130) = {stats.norm.cdf(130, mu, sigma):.4%}")
print(f"90th percentile IQ = {stats.norm.ppf(0.90, mu, sigma):.1f}")

Comments & Feedback

Comments are powered by Giscus. Sign in with GitHub to leave a comment.